汉诺塔问题

A,B,C三个柱子，A盘子上有64个盘子，盘子按照从小到大
堆放，将A中所有盘子移到C柱，每次只能移一个盘子，
小盘子只能放在大盘子上面，问最少移动几次能将A柱
前n个盘子移动到C盘？

属于递归问题

1. n=1 移动一次
2. n=2 移动三次

• 三次分别包括A堆前（n-1）个移到B堆
• A堆第n个移动到C堆
• B堆的(n-1)个移动到C堆
• 分解（n-1）个盘子的移动需要的次数

3. n=3 3+1+3=7 $ans=2^3-1$
4. n=4 7+1+7=15 $ans=2^4-1$
5. 同理

   结论

   $ans=2^n-1$

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感觉还是有分治思想在里面

#include<iostream>
using namespace std;
void move(int n,char a,char b){
    cout<<"第"<<n<<"个从"<<a<<"移动到"<<b<<endl;
}
void hanio(int n,char a,char b,char c){
    //将第n个从a柱子借助b柱子移动到c柱子
    if(n==1)    move(1,a,c);
    else{
        hanio(n-1,a,c,b);//n-1个借助c移动到b上去
        move(n,a,c);//将a上第n个移动到c上去
        hanio(n-1,b,a,c);//b上n-1个通过a移动到c上去
    }
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    hanio(n,a,b,c);//将a借助b移到c上去
    return 0;
}
//主要理解的就是a,b,c之间的关系