• 1不是质数
• 一个数只能被1和自己整除的数叫做质数
• 数N,如果不是质数,那么N一定有一个$<=sqrt(N)$的约数

1. 试除法，一个一个试

2. E氏筛

   任意一个数N的倍数一定不是质数,2N,3N……
   求 1~N之间的质数

   const int maxn =1e6;
   int prime[maxn];
   for (int i=2;i<=sqrt(n);i++) {
       //无论数i是不是质数，但是他的倍数一定是质数
       for (int j=i*2;j<=n;j+=i) 
           prime[j]=1;
   }
   for (int i=2;i<=n;i++) {
       if ( !prime[i] ) cout << "YES" << endl;
       else cout << "NO" << endl;
   }

3. 线性筛

   e氏筛 会重复的标记一些合数,每个合数都会被他的最小质因数筛去，所以不会重复筛，复杂度降低

   通过从小到大累计质数因子来标记合数

   个人理解：通过 当前 数*已推出的质数来标记合数的，索引为合数，存的是合数的最小质因子

• 扫描不大于v[i]的每一个质数p,在数i的基础上累计一个质因子，应为p<v[i],所以p是合数p*i的最小质因子
  v[i]已经是求出的最小质因子的数，那么我们累加此数上累加一个质因子，只要是小于v[i]的质数，都能维持了合数所对应的最小质因子
• 当i % prime[j] == 0 那么i*prime[j+1]这个合数肯定会被prime[j]筛掉，i = k*prime[j]

->i * prime[j+1] = k* prime[j]* prime[j+1] -> i * prime[j+1] = k1 * prime[j]

int v[maxn],prime[maxn];//v表示该数的最小质因子
int tot = 0;//质数数量
for (int i=2;i<=n;i++) {
    if ( !v[i] ) {
        v[i] = i;//该数是质数
        prime[++tot] = i;
    }
    for (int j=1;j<=tot;j++) {
        //扫描 不大于v[i]的所有质数
        if ( prime[j]>v[i] || prime[j] > n/i) //限制标记范围不超过n
            break;
        v[ i*prime[j] ] = prime[j];
    }
}
for (int i=1;i<=tot;i++) cout << prime[i] << endl;